統計

Pythonで学ぶ 統計学入門 確率

確率とは

偶然起こる現象・事象の、現象・事象の全てに対する割合。
例、コインの表が出る確率、明日が晴れの確率など。

古典的確率の定義(ラプラスの定義)

  • 着目している事象の確率 = 着目している事象の数 / 全ての事象の数
  • 着目していない事象の確率 = 着目していない事象の数 /全ての事象の数
  • 着目している事象の確率 + 着目していない事象の確率 = 1

頻度論

  • 得られた結果(データ)から、どのくらいの割合(確率)で、着目する事象が発生するか
  • 事象の確率 = lim[n->∞] na/n
  • naは事象が起こった回数、nは試行回数

コルモゴロフの確率の公理

  • 第一公理:確率は 0 以上 1 以下
  • 第二公理:全事象の確率の和は 1
  • 第三公理:完全加法的である(足し算できる)、互いに素な可測集合列(同時に起こらない)